四年級奧數(shù)基礎(chǔ)第九講 數(shù)字謎（一）

　　四年級奧數(shù)基礎(chǔ)包括很多題型，為了幫助小學(xué)四年級的孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)，大連奧數(shù)網(wǎng)整理了小學(xué)四年級奧數(shù)基礎(chǔ)講義。下面是四年級奧數(shù)基礎(chǔ)第九講數(shù)字謎（一）。有例題有練習(xí)，一起來學(xué)習(xí)吧！

　　四年級奧數(shù)基礎(chǔ)第九講 數(shù)字謎（一）

　　我們在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些簡單的數(shù)字謎問題。這兩講除了復(fù)習(xí)鞏固學(xué)過的知識外，還要學(xué)習(xí)一些新的內(nèi)容。

　　例1 在下面算式等號左邊合適的地方添上括號，使等式成立：

　　5+7×8+12÷4-2＝20。

　　分析：等式右邊是20，而等式左邊算式中的7×8所得的積比20大得多。因此必須設(shè)法使這個積縮小一定的倍數(shù)，化大為小。

　　從整個算式來看，7×8是4的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括號，再除以4得17，5＋17-2=20。

　　解：5+（7×8+12）÷4-2=20。

　　例2 把1～9這九個數(shù)字填到下面的九個□里，組成三個等式（每個數(shù)字只能填一次）：

   

　　分析與解：如果從加法與減法兩個算式入手，那么會出現(xiàn)許多種情形。如果從乘法算式入手，那么只有下面兩種可能：

　　2×3＝6或2×4＝8，

　　所以應(yīng)當(dāng)從乘法算式入手。

　　因為在加法算式□+□=□中，等號兩邊的數(shù)相等，所以加法算式中的三個□內(nèi)的三個數(shù)的和是偶數(shù)；而減法算式□-□=可以變形為加法算式□=□+□，所以減法算式中的三個□內(nèi)的三個數(shù)的和也是偶數(shù)。于是可知，原題加減法算式中的六個數(shù)的和應(yīng)該是偶數(shù)。

　　若乘法算式是2×4＝8，則剩下的六個數(shù)1，3，5，6，7，9的和是奇數(shù)，不合題意；

　　若乘法算式是2×3＝6，則剩下的六個數(shù)1，4，5，7，8，9可分為兩組：

　　4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；

　　1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。

　　所以答案為   

　　例3 下面的算式是由1～9九個數(shù)字組成的，其中“7”已填好，請將其余各數(shù)填入□，使得等式成立：

　　□□□÷□□=□-□=□-7。

　　分析與解：因為左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被減數(shù)只能填9，由此知左端被除數(shù)的百位數(shù)只能填1，故中間減式有8-6，6-4，5-3和4-2四種可能。經(jīng)逐一驗證，8-6，6-4和4-2均無解，只有當(dāng)中間減式為5-3時有如下兩組解：

　　128÷64=5-3=9-7，

　　或 164÷82＝5-3＝9-7。